Pular para o conteúdo principal

Significado de MMC e MDC

O que é MMC e MDC:

MMC (mínimo múltiplo comum) e MDC (máximo divisor comum) são regras matemáticas ligadas, respectivamente, ao múltiplo comum e ao divisor comum de dois ou mais números.
São ferramentas utilizadas para facilitar a resolução de problemas e equações.
O MMC é o menor valor que pode ser múltiplo de dois ou mais números. Já o MDC é o maior número que pode dividir vários números ao mesmo tempo.

O que é um número divisor e um número múltiplo?

Para compreender melhor os conceitos de MMC e MDC é preciso saber o que é um número divisor e o que é um número múltiplo.
Um número é chamado de divisor quando a conta da sua divisão por um outro tem como resultado um número inteiro.
Exemplo: o número 36 pode ser divido por: 1, 2, 3, 6, 12, 18 e 36.
Já os números múltiplos são os números que são resultado de uma multiplicação feita entre um número escolhido e qualquer outro valor.
Veja o exemplo dos múltiplos do número 3.
Múltiplos
33 (3 x 1), 6 (3 x 2), 9 (3 x 3), 12 (3 x 4), 15 (3 x 5), 18 (3 x 6), 21 (3 x 7)...

MMC

O cálculo do mínimo múltiplo comum (MMC) serve para facilitar a resolução de problemas matemáticos que envolvam dois ou mais números. O MMC será o menor número múltiplo comum encontrado entre dois ou mais números.
Veja neste exemplo os múltiplos comuns entre 2 e 4.
Múltiplos de 20, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20...
Múltiplos de 40, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36...
Números múltiplos comuns entre 2 e 40, 4, 12...

Como calcular o MMC

Para determinar qual é o mínimo múltiplo comum entre dois ou mais números é preciso seguir dois passos:
  1. Encontrar quais são os múltiplos dos números.
  2. Verificar qual é o menor número que é múltiplo de todos.
Para compreender melhor, veja este exemplo de cálculo do MMC entre 4 e 6.
Múltiplos
44, 8, 12, 16, 20...
66,12, 18, 24, 30...
MMC (4,6)12
Neste exemplo o menor número que é múltiplo de 4 e 6 é 12.

MDC

O máximo divisor comum (MDC) é o maior número que divide vários outros números ao mesmo tempo.

Como calcular o MDC

Para calcular o máximo divisor comum é preciso decompor os números através da fatoração.
  1. Faça a decomposição de todos os números.
  2. Encontre os números comuns em todas as decomposições.
  3. O MDC será o valor da multiplicação dos números comuns.
Veja o exemplo do cálculo do MDC entre os números 20 e 50.
Decomposição
202 x 3 x 5
502 x 5 x5
MDC (20,50)10 (2 x 5)
O resultado do MDC entre 20 e 50 é 10. Para saber o resultado do MDC é só multiplicar os divisores comuns (2 e 5).

Diferenças entre o MMC e o MDC

As formas para calcular o MMC e o MDC possuem algumas semelhanças. Por isso, é importante ficar atento para não confundir os conceitos.
A forma mais fácil de entender as diferenças entre eles é conhecendo as aplicações práticas de cada um.

MMC

O primeiro passo é verificar se o problema exige que seja encontrado um número mínimo ou múltiplo que simplifique a resolução. Nestes casos deve ser usado o MMC.
Ele pode ser usado, por exemplo, para resolver equações que tenham frações com denominadores diferentes, pois o mínimo múltiplo comum facilita a resolução desse tipo de problema.
O MMC também pode ser usado para fazer uma comparação entre frações diferentes, para determinar se elas são equivalentes.

MDC

Já o MDC deve ser usado quando o problema envolve alguma questão sobre cálculos de divisões.
Por exemplo: o MDC pode ser usado para resolver problemas em que é preciso determinar o maior ou o menor tamanho de alguma coisa.

Fonte: https://www.significados.com.br/mmc-mdc/

Comentários

Postar um comentário

Postagens mais visitadas deste blog

Macete Para Resolver Questões de MMC e MDC

Macete Para Resolver Questões de MMC e MDC Vamos abordar hoje um assunto muito importante em provas de Enem e Concursos públicos: M.M.C. e M.D.C. Veja aqui nesse post a forma mais fácil ou macete para resolver questões de MMC e MDC Macete Para Resolver Questões de MMC e MDC Vamos abordar as melhores formas de resolução e aprender a identificar e quando iremos usar o MMC e quando usaremos o MDC. É muito fácil calcular o MMC e o MDC de dois números, mas quando cai envolvendo uma resolução de problemas nas questões de concursos se torna complicado. Por isso precisamos identificar as palavras chaves que tornam mais fácil a interpretação e a aplicação correta da técnica que iremos mostrar. A primeira coisa a fazer é definir se a questão é de MDC ou de MMC, depois é só aplicar a técnica correta inerente a cada uma. Macete Para Resolver Questões de MMC e MDC Máximo Divisor Comum (MDC) Ideia de divisão Repartir em partes iguais Maior tamanho possível Podemos facilmente ...
Postar um comentário
Leia mais

Aplicações do MMC e do MDC

A Matemática está presente em diversas situações cotidianas, mas às vezes, as pessoas não conseguem associar os fundamentos propostos pelo livro didático, pelo intermédio do professor, com tais situações. O MMC (mínimo múltiplo comum) e o MDC (máximo divisor comum) possuem inúmeras aplicações cotidianas. Vamos relembrar como calcular o MMC e o MDC entre números, observe: Mínimo múltiplo comum entre 12 e 28 Os números são fatorados ao mesmo tempo, isto é, divididos pelo mesmo número. O quociente da divisão é colocado abaixo do dividendo. Esse processo deve ocorrer até a simplificação total do dividendo. MMC (12, 28) = 2 × 2 × 3 × 7 = 84 O mínimo múltiplo comum entre os números 12 e 28 é igual a 84. Máximo divisor comum entre 75 e 125 75 = 3 * 5 * 5 125 = 5 * 5 * 5 Observe que a multiplicação dos fatores primos coincidentes nas duas fatorações, formam o maior divisor comum, então: O MDC entre (75, 125) = 5 * 5 = 25 Vamos apresentar algumas aplicações cotidianas envolvendo MMC e MDC....
Postar um comentário
Leia mais